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黎曼-斯蒂尔杰斯积分
黎曼-斯蒂尔杰斯积分(Riemann-Stieltjes integral)是一種積分,它是黎曼积分的一種推廣。 黎曼-斯蒂尔杰斯积分有數種定義方式,但不是每種定義方式都是彼此等價的。 目录 1 定義 1.1 区间的分割 1.2 黎曼-斯蒂尔杰斯和 1.3 黎曼-斯蒂尔杰斯積分 1.3.1 第一種定義 1.3.2 第二種定義 2 與黎曼積分間的關聯 3 參考文獻 4 參見 定義和黎曼積分一樣,黎曼-斯蒂尔杰斯积分的定義仰賴對區間分割的定義。 区间的分割一个闭区间 再定义取样分割。一个闭区间 精细化分割:设 于是我们可以在此区间的所有取样分割中定义一个偏序关系,称作“精细”。如果一个分割是另外一个分割的精细化分割,就说前者比后者更“精细”。 黎曼-斯蒂尔杰斯和对一个在闭区间 ![]() 和式中的 當注意的是。這兩個定義在黎曼-斯蒂尔杰斯积分的情況下,並不完全等價,以第一種定義可推出其存在的積分,必能以第二種定義推出其存在,但以第二種定義方式可推出其存在的積分不一定能以第一種定義的方式來計算。 第一種定義
![]()
![]() 若一個函數 若A(x) = x時, 若 This entry is from Wikipedia, the leading user-contributed encyclopedia. It may not have been reviewed by professional editors (see full disclaimer) Donate to Wikimedia |
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